ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ ЧАСТЬ 1 1. Найдите значение выражения: 1) 2)2+ 3) 1- 4)5-2 5) 1+ 6) 7: 17 7) 2*3:2 5*Автомобиль проехал ¼ всего пути, во второй час - 1/3 остатка., а в третий час – остальной путь, причем в третий час он проехал на 50 км больше чем во второй.. Найдите расстояние которое он прошел за эти три часа.

Предмет: Математика

Класс: 5-6

Давай решим эти примеры и задачу по порядку. У тебя всё получится!

1. 1) \[ \frac{12}{27} + \frac{9}{27} + \frac{10}{27} = \frac{12 + 9 + 10}{27} = \frac{31}{27} = 1\frac{4}{27} \]

2. 2) \[ 2\frac{7}{15} + 3\frac{1}{15} - 1\frac{4}{15} = (2+3-1) + (\frac{7}{15} + \frac{1}{15} - \frac{4}{15}) = 4 + \frac{7 + 1 - 4}{15} = 4 + \frac{4}{15} = 4\frac{4}{15} \]

3. 3) \[ 1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9 - 5}{9} = \frac{4}{9} \]

4. 4) \[ 5\frac{3}{5} - 2\frac{4}{5} = (5 - 2) + (\frac{3}{5} - \frac{4}{5}) = 3 - \frac{1}{5} = \frac{15}{5} - \frac{1}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} \]

5. 5) \[ 1\frac{5}{6} \times 2\frac{2}{11} = \frac{11}{6} \times \frac{24}{11} = \frac{11 \times 24}{6 \times 11} = \frac{24}{6} = 4 \]

6. 6) \[ 7 : \frac{14}{17} = 7 \times \frac{17}{14} = \frac{7 \times 17}{14} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} \]

7. 7) \[ 2\frac{1}{8} \times 3\frac{1}{5} : 2\frac{4}{15} = \frac{17}{8} \times \frac{16}{5} : \frac{34}{15} = \frac{17}{8} \times \frac{16}{5} \times \frac{15}{34} = \frac{17 \times 16 \times 15}{8 \times 5 \times 34} = \frac{1 \times 2 \times 3}{1 \times 1 \times 2} = 3 \]

Задача 5

Пусть x - весь путь автомобиля.

В первый час автомобиль проехал \(\frac{1}{4}x\). Осталось \(x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x\).

Во второй час автомобиль проехал \(\frac{1}{3}\) остатка, то есть \(\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}x = \frac{1}{4}x\).

В третий час автомобиль проехал оставшуюся часть пути, которая на 50 км больше, чем во второй час. Значит, он проехал \(\frac{1}{4}x + 50\).

Сумма путей за все три часа равна всему пути:

\[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x + 50 = x \]

\[ \frac{3}{4}x + 50 = x \]

\[ x - \frac{3}{4}x = 50 \]

\[ \frac{1}{4}x = 50 \]

\[ x = 50 \times 4 \]

\[ x = 200 \]

Весь путь составляет 200 км.

Расстояние, которое он проехал во второй час: \(\frac{1}{4} \times 200 = 50\) км.

Расстояние, которое он проехал в третий час: \(50 + 50 = 100\) км.

Общее расстояние, которое он проехал за эти три часа: \(50 + 50 + 100 = 200\) км.

Ответ: 1) \[1\frac{4}{27}\]; 2) \[4\frac{4}{15}\]; 3) \[\[\frac{4}{9}\]; 4) \[2\frac{4}{5}\]; 5) \[4\]; 6) \[8\frac{1}{2}\]; 7) \[3\]; Задача 5: 200 км

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!