Подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений» 1. Раскройте скобки: a) 5+ (3x-7y); 6) 8 (4y + 5c); 2. Приведите подобные слагаемые: a) 3x + 6y - 5x - 2x + y; 6) -4y + 15 + 7y - 9; 3. Решите уравнения: a) 3x + 7 = 16 + 2x; б) 5y - 3 = 2y + 9; в) 4(х – 3) = 8; 4. Решите уравнения: a) \frac{x}{3} + \frac{5}{12} = \frac{5}{4} + \frac{4}{6}; 6) \frac{2y-3}{y} = \frac{8}{14}; в) 0,8х - 1,8 = 1,6x + 3; г) 1,05 + 0,4х= -1,89 – 0,09x. 5. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?

Ответ:

1. Раскройте скобки:

a) 5 + (3x - 7y) = 5 + 3x - 7y

б) 8 - (4y + 5c) = 8 - 4y - 5c

2. Приведите подобные слагаемые:

a) 3x + 6y - 5x - 2x + y = (3x - 5x - 2x) + (6y + y) = -4x + 7y

б) -4y + 15 + 7y - 9 = (-4y + 7y) + (15 - 9) = 3y + 6

3. Решите уравнения:

a) 3x + 7 = 16 + 2x

3x - 2x = 16 - 7

x = 9

б) 5y - 3 = 2y + 9

5y - 2y = 9 + 3

3y = 12

y = 4

в) 4(x - 3) = 8

4x - 12 = 8

4x = 20

x = 5

4. Решите уравнения:

a) \(\frac{x}{3} + \frac{5}{12} = \frac{5}{4} + \frac{4}{6}\)

Умножаем обе части уравнения на 12 (общий знаменатель):

\(12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{5}{12} = 12 \cdot \frac{5}{4} + 12 \cdot \frac{4}{6}\)

\(4x + 5 = 15 + 8\)

\(4x = 18\)

\(x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5\)

б) \(\frac{2y-3}{y} = \frac{8}{14}\)

Умножаем крест-накрест:

\(14(2y - 3) = 8y\)

\(28y - 42 = 8y\)

\(20y = 42\)

\(y = \frac{42}{20} = \frac{21}{10} = 2.1\)

в) 0,8x - 1,8 = 1,6x + 3

-0,8x = 4,8

x = -6

г) 1,05 + 0,4x = -1,89 - 0,09x

0,49x = -2,94

x = -6

5. Задача:

Пусть x - стоимость карандаша, тогда x + 11 - стоимость ручки.

Составим уравнение:

3(x + 11) + 5x = 137

3x + 33 + 5x = 137

8x = 104

x = 13 (стоимость карандаша)

Стоимость ручки: 13 + 11 = 24

Ответ: карандаш - 13, ручка - 24

Ответ: карандаш - 13, ручка - 24

Ты — Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задаче