Подходящее значение выражения: (\frac{20}{3} - \frac{19}{15}):0,9

Решение:

• Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 равен 15.
• Шаг 2: Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: \[\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{100}{15}\]
• Шаг 3: Теперь вычитаем дроби: \[\frac{100}{15} - \frac{19}{15} = \frac{100 - 19}{15} = \frac{81}{15}\]
• Шаг 4: Разделим полученную дробь на 0,9, представив 0,9 как \(\frac{9}{10}\): \[\frac{81}{15} : 0,9 = \frac{81}{15} : \frac{9}{10} = \frac{81}{15} \cdot \frac{10}{9}\]
• Шаг 5: Упростим умножение дробей: \[\frac{81}{15} \cdot \frac{10}{9} = \frac{81 \cdot 10}{15 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 2}{3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{3} = 3 \cdot 2 = 6\]
• Шаг 6: Представим ответ в виде смешанного числа, используя предложенный формат "целая часть M/H". У нас получилось целое число 6, поэтому дробная часть равна нулю.

Ответ: 6 0/1