Поднимая с помощью подвижного и неподвижного блоков ящик массой 12 кг на высоту 2 м, вытянули часть каната длиной 8 м. При этом действовали силой F = 50 Н. Каков КПД этой системы блоков?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) системы блоков рассчитывается по формуле:

\( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \)

Где:

• \( A_{полезная} \) — полезная работа (работа по подъёму груза).
• \( A_{затраченная} \) — затраченная работа (работа, совершённая силой при протягивании каната).

1. Найдём полезную работу:

\( A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \)

где \( m = 12 \) кг (масса ящика), \( g \approx 10 \) м/с² (ускорение свободного падения), \( h = 2 \) м (высота подъёма).

\( A_{полезная} = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 240 \text{ Дж} \)

2. Найдём затраченную работу:

\( A_{затраченная} = F \cdot L \)

где \( F = 50 \) Н (сила, с которой действовали), \( L = 8 \) м (длина вытянутой части каната).

\( A_{затраченная} = 50 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 400 \text{ Дж} \)

3. Рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{240 \text{ Дж}}{400 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.6 \cdot 100\% = 60\% \)

Ответ: 60%