Подобие треугольников Фигуры, имеющие одинаковую форму называются Примеры подобных фигур: ΟΟΔΔ Два треугольника называются подобными, если у них соответствующие углы равны, в соответствующие стороны Обозначение: Рассмотрим ДАВС ~ ДМИК B Соответственные стороны это стороны, лежащие напротив углов N АВ и АС и ВС и Соответственные стороны Коэффициент подобия это отношение сторон ΔΑΒC M K A C k Так как ∠A = ∠K, ∠B = ∠Μ, το ΔΜΝΚ Задание Треугольники, изображённые на рисунках являются подобными. Найдите длины неизвестных сторон. B 1 ? 18 C 10 ? 21 K P A 14 Дано: 2 6 D G ? 9 AP C ? 18 T 16 Дано:

1. Задание 1

• BC = x
• LP = y

\[\frac{AB}{KL} = \frac{AC}{KP} = \frac{BC}{LP}\]\[\frac{18}{10} = \frac{21}{14} = \frac{x}{y}\]\[\frac{9}{5} = \frac{3}{2} = \frac{x}{y}\]\[\frac{18}{10} = \frac{x}{y} \Rightarrow \frac{9}{5} = 1.8\]\[\frac{21}{14} = 1.5\]\[\frac{9}{5} = \frac{x}{14} \Rightarrow x = \frac{9 \cdot 14}{5} = \frac{126}{5} = 25.2\]\[\frac{18}{10} = \frac{21}{y} \Rightarrow y = \frac{21 \cdot 10}{18} = \frac{210}{18} = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.67\]

2. Задание 2

• CT = x
• DG = y

\[\frac{AC}{DO} = \frac{CT}{OG} = \frac{AT}{DG}\]\[\frac{18}{9} = \frac{x}{6} = \frac{16}{y}\]\[2 = \frac{x}{6} = \frac{16}{y}\]\[2 = \frac{x}{6} \Rightarrow x = 2 \cdot 6 = 12\]\[2 = \frac{16}{y} \Rightarrow y = \frac{16}{2} = 8\]

Ответ: 1) BC = 25.2, LP ≈ 11.67; 2) CT = 12, DG = 8