Подобны ли △ KUE и △ AUB?

Чтобы определить, подобны ли треугольники △ KUE и △ AUB, нужно рассмотреть признаки подобия треугольников:

1. Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Второй признак подобия треугольников: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3. Третий признак подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В данном случае у нас есть информация только об углах. На рисунке отмечено, что ∠K = ∠A. Чтобы треугольники были подобны по первому признаку, необходимо, чтобы еще одна пара углов была равна. Так как прямые KE и AB параллельны (это следует из равенства углов ∠K = ∠A), то ∠E = ∠U как соответственные углы при параллельных прямых KE и AB и секущей EU. Следовательно, два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.

Ответ: Да, треугольники △ KUE и △ AUB подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).