1. Подобны ли два равнобедренных треугольника, если угол при основании одного треугольника равен углу при основании другого треугольника? (Один вариант ответа)

Два равнобедренных треугольника подобны, если угол при основании одного треугольника равен углу при основании другого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при основании одного равнобедренного треугольника равен углу при основании другого равнобедренного треугольника, то и другие углы при основании также будут равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то и третий угол также будет равен (180° - сумма двух углов). Следовательно, три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника.

По первому признаку подобия треугольников, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Таким образом, два равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны, подобны, так как все три угла одного треугольника равны соответствующим трем углам другого треугольника.

Ответ: Да