5. Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1 если АВ = 10 см , ВС = 5 см , = 7 см, А1В1 = 15 см, В1С1= 7,5 см, С1А₁ = 10,5 см.

Чтобы определить, подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, нужно проверить, пропорциональны ли их стороны.

Дано:

• AB = 10 см
• BC = 5 см
• CA = 7 см
• A1B1 = 15 см
• B1C1 = 7,5 см
• C1A1 = 10,5 см

Проверим соотношения сторон:

• \(\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{15}{10} = 1.5\)
• \(\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{7.5}{5} = 1.5\)
• \(\frac{C_1A_1}{CA} = \frac{10.5}{7} = 1.5\)

Так как все соотношения сторон равны 1.5, то стороны треугольников ABC и A1B1C1 пропорциональны.

Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: подобны