Подобны ли треугольники, если их стороны равны: 4,6,5 и 20,18,24 5,7,9 и 27,15,21 2,3,4 и 8,12,16

Необходимо проверить, пропорциональны ли стороны треугольников.

• 4,6,5 и 20,18,24

Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{6}{18} = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{5}{24}
eq \frac{1}{5} $$

Так как отношения сторон не равны, то треугольники не подобны.

• 5,7,9 и 27,15,21

Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{7}{21} = \frac{1}{3} $$ $$ \frac{9}{27} = \frac{1}{3} $$

Так как отношения сторон равны, то треугольники подобны.

• 2,3,4 и 8,12,16

Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} $$ $$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$ $$ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $$

Так как отношения сторон равны, то треугольники подобны.

Ответ:

• 4,6,5 и 20,18,24 - не подобны
• 5,7,9 и 27,15,21 - подобны
• 2,3,4 и 8,12,16 - подобны