4 Подобны ли треугольники, если стороны одного из них равны 4,8 см, 10,4 см и 7,2 см, а другого: 18 см, 12 см и 26 см? Решение. Чтобы доказать подобие данных треугольников, докажем их сторон. При этом меньшей стороне первого треугольника должна соответствовать а большей стороне первого треугольника второго. Рассмотрим отношения сторон: 12 4,8 = 5 2 26 7,2

Чтобы определить, подобны ли треугольники со сторонами 4,8 см, 10,4 см, 7,2 см и 12 см, 26 см, 18 см, нужно проверить равенство отношений соответствующих сторон: 1. Сопоставим меньшие стороны: 4,8 см и 12 см. \[\frac{4.8}{12} = \frac{48}{120} = \frac{2}{5}\] 2. Сопоставим средние стороны: 7,2 см и 18 см. \[\frac{7.2}{18} = \frac{72}{180} = \frac{36 \cdot 2}{36 \cdot 5} = \frac{2}{5}\] 3. Сопоставим большие стороны: 10,4 см и 26 см. \[\frac{10.4}{26} = \frac{104}{260} = \frac{52 \cdot 2}{52 \cdot 5} = \frac{2}{5}\] Так как все три отношения равны \(\frac{2}{5}\), то треугольники подобны.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношения всех соответствующих сторон равны. В данном случае все три отношения равны \(\frac{2}{5}\), следовательно, треугольники подобны.

Доп. профит (Уровень Эксперт): Если два треугольника подобны, то углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника. Знание этого факта может помочь в решении геометрических задач.