Подобны ли треугольники со сторонами: а) 9,6 см, 20,8 см, 14,4 см и 9 см, 6 см, 13 см; б) 15 м, 9 м, 12 ми 6 м, 4 м, 3 м?

Решение.

Чтобы доказать подобие треугольников, докажем. При этом меньшей стороне первого треугольника должна соответствовать сторона второго, а большая в порядке возрастания:

а) Расположим длины сторон каждого треугольника в порядке возрастания:

1. 9,6 см, 14,4 см, 20,8 см и 2) 6 см, 9 см, 13 см.

Найдем длины соответственных сторон:

$$ \frac{9,6}{6}=1,6; \frac{14,4}{9}=1,6; \frac{20,8}{13}=1,6.$$

Так как эти отношения равны, то данные треугольники подобны.

б) Расположим длины сторон каждого треугольника в порядке возрастания:

1. 9 м, 12 м, 15 м и 2) 3 м, 4 м, 6 м.

Найдем длины соответственных сторон:

$$\frac{9}{3}=3; \frac{12}{4}=3; \frac{15}{6}=2,5.$$

Так как эти отношения не равны, то данные треугольники не подобны.

Ответ: а) подобны; б) не подобны.