Подобные треугольники: высота в прямоугольном треу

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник, и нужно найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, BD — высота, опущенная на гипотенузу AC. Известно, что AD = 18 и DC = 32. Нужно найти длину BD, которую обозначим как x. Высота, опущенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. Это означает, что: \[BD^2 = AD \cdot DC\] \[x^2 = 18 \cdot 32\] \[x^2 = 576\] \[x = \sqrt{576}\] \[x = 24\] Таким образом, длина высоты BD равна 24.

Ответ: 24

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и все получится!