Подобрать такое значение k, при котором данная система не имеет решений: y = 3x - 5, y = kx + 4

Решение:

Система двух линейных уравнений не имеет решений, если графики соответствующих функций — параллельные прямые. Это означает, что их угловые коэффициенты (наклоны) равны, а свободные члены различны.

В данном случае, система задана уравнениями:

• \( y = 3x - 5 \)
• \( y = kx + 4 \)

Для того чтобы прямые были параллельными, их угловые коэффициенты должны быть равны:

\( 3 = k \)

Также должно выполняться условие, что свободные члены различны:

\( -5 ≠ 4 \)

Это условие выполняется, так как \( -5 \) не равно \( 4 \).

Следовательно, система не будет иметь решений, когда \( k = 3 \).

Ответ: k = 3