Подумай и ответь. Арман сказал: «Из 18 моих одноклассников, которые любят смотреть фантастику, только 12 не прочь посмотреть и научно-популярные фильмы. Сколько моих одноклассников смотрят только научно-популярные фильмы, если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или фантастику, или научно-популярные фильмы, или и то, и другое?»

Пусть:

• A - количество учеников, любящих фантастику
• B - количество учеников, любящих научно-популярные фильмы
• A ∩ B - количество учеников, любящих и фантастику, и научно-популярные фильмы
• A ∪ B - общее количество учеников, любящих хотя бы один из этих жанров

Из условия:

• A = 18
• A ∩ B = 12
• A ∪ B = 25

Используем формулу для объединения множеств:

\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \)

Подставим значения:

\( 25 = 18 + |B| - 12 \)

Решим уравнение для |B|:

\( |B| = 25 - 18 + 12 \)

\( |B| = 19 \)

Теперь найдем количество учеников, которые смотрят только научно-популярные фильмы:

\( |B| - |A \cap B| = 19 - 12 = 7 \)