9 Подумай и ответь. Девять путников пришли к колодцу разными дорогами- встрече они поприветствовали друг друга рукопожа Сколько рукопожатий получилось?

Разбираемся:

1. Всего путников: 9.

2. Каждый пожимает руку каждому другому, то есть нужно найти количество сочетаний из 9 по 2.

3. Используем формулу для сочетаний: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

4. В нашем случае: \[C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 36\]