Подумайте, являются ли слова «берёзовая (кора)» и «берестяная (посуда)» однокоренными. Объясните.

Слова не однокоренные. В слове берёзовая корень берёз- (берёза), а в слове берестяная — берест- (береста). Слова связаны по смыслу, но имеют разные корни.