Подведите дробь: а) $\frac{3x-2y}{7a^2b}$ к знаменателю $14a^3b^3$; б) $\frac{8}{3m-2}$ к знаменателю $9m^2-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Подведите дробь: а) $\frac{3x-2y}{7a^2b}$ к знаменателю $14a^3b^3$; б) $\frac{8}{3m-2}$ к знаменателю $9m^2-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Дополнительный множитель: $\frac{14a^3b^3}{7a^2b}=2ab^2$.

Умножаем числитель и знаменатель на $2ab^2$:

\[\frac{3x-2y}{7a^2b}=\frac{(3x-2y)\cdot 2ab^2}{7a^2b\cdot 2ab^2}=\frac{2ab^2(3x-2y)}{14a^3b^3}.\]

б) Разложим новый знаменатель на множители:

\[9m^2-4=(3m-2)(3m+2).\]

Значит, дополнительный множитель — $3m+2$:

\[\frac{8}{3m-2}=\frac{8(3m+2)}{(3m-2)(3m+2)}=\frac{8(3m+2)}{9m^2-4}.\]

Ответ: а) $\frac{2ab^2(3x-2y)}{14a^3b^3}$; б) $\frac{8(3m+2)}{9m^2-4}$.

Подведите дробь: а) \(\frac{3x-2y}{7a^2b}\) к знаменателю \(14a^3b^3\); б) \(\frac{8}{3m-2}\) к знаменателю \(9m^2-4\).