1. Подвешенный на нити небольшой груз совершает малые колебания. а) Как изменится период колебаний, если длину нити увеличить в 4 раза? б) Как изменится период колебаний, если массу груза уменьшить в 3 раза? в) Как изменится частота колебаний, если амплитуду колебаний уменьшить в 2 раза?

a) Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

где:

• T - период колебаний,
• l - длина нити,
• g - ускорение свободного падения.

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из длины нити. Если длину нити увеличить в 4 раза, то период увеличится в $$\sqrt{4} = 2$$ раза.

б) Период колебаний математического маятника не зависит от массы груза. Следовательно, если массу груза уменьшить в 3 раза, период колебаний не изменится.

в) Частота колебаний математического маятника не зависит от амплитуды колебаний. Следовательно, если амплитуду колебаний уменьшить в 2 раза, частота колебаний не изменится.

Ответ: а) увеличится в 2 раза, б) не изменится, в) не изменится