1. Подводная лодка опустилось в море на глубину 50 м. Каково давление на поверхности лодки на данной глубине? 2. До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака 70 000 Па? 3. Какова столба ртути, если этот столб производит давление 105 Па? 4. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр. Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м. в море, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м²? 5. Если в подводной части речного судна имеется пробоина накладывают «пластырь». Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м², а глубина, на которой сделана пробоина, 2 м.

1. Давление на поверхности подводной лодки

Давай вспомним формулу для расчета давления жидкости на глубине:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - давление, Па;
• \( \rho \) (ро) - плотность морской воды (примем \( 1020 \,\text{кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \,\text{м/с}^2 \));
• \( h \) - глубина, м.

Подставим значения и рассчитаем:

\[ P = 1020 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 50 \,\text{м} = 500000 \,\text{Па} = 5 \times 10^5 \,\text{Па} \]

Ответ: 500000 Па

---

2. Высота столба бензина

Используем ту же формулу для давления, но выразим высоту \( h \):

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

где:

• \( P \) - давление, 70 000 Па;
• \( \rho \) (ро) - плотность бензина (примем \( 700 \,\text{кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \,\text{м/с}^2 \)).

Подставим значения и рассчитаем:

\[ h = \frac{70000 \,\text{Па}}{700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 10.2 \,\text{м} \]

Ответ: 10.2 м

---

3. Высота столба ртути

Снова используем формулу для высоты:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

где:

• \( P \) - давление, \( 10^5 \) Па;
• \( \rho \) (ро) - плотность ртути (примем \( 13600 \,\text{кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \,\text{м/с}^2 \)).

Подставим значения и рассчитаем:

\[ h = \frac{10^5 \,\text{Па}}{13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 0.75 \,\text{м} \]

Ответ: 0.75 м

---

4. Сила давления на скафандр

Сначала рассчитаем давление на глубине 300 м:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( \rho \) (ро) - плотность морской воды (примем \( 1020 \,\text{кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \,\text{м/с}^2 \));
• \( h \) - глубина, 300 м.

\[ P = 1020 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 300 \,\text{м} = 3000000 \,\text{Па} = 3 \times 10^6 \,\text{Па} \]

Теперь рассчитаем силу давления:

\[ F = P \cdot A \]

где:

• \( P \) - давление, \( 3 \times 10^6 \) Па;
• \( A \) - площадь поверхности скафандра, 2.5 \,\text{м}^2.

\[ F = 3 \times 10^6 \,\text{Па} \cdot 2.5 \,\text{м}^2 = 7.5 \times 10^6 \,\text{Н} \]

Ответ: 7500000 Н

---

5. Сила, прижимающая пластырь

Сначала рассчитаем давление на глубине 2 м:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( \rho \) (ро) - плотность речной воды (примем \( 1000 \,\text{кг/м}^3 \));
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \,\text{м/с}^2 \));
• \( h \) - глубина, 2 м.

\[ P = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 2 \,\text{м} = 19600 \,\text{Па} \]

Теперь рассчитаем силу давления:

\[ F = P \cdot A \]

где:

• \( P \) - давление, 19600 Па;
• \( A \) - площадь пробоины, 0.5 \,\text{м}^2.

\[ F = 19600 \,\text{Па} \cdot 0.5 \,\text{м}^2 = 9800 \,\text{Н} \]

Ответ: 9800 Н

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!