Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой m = 760 кг на некоторую высоту за время Δt = 40 с. На какую высоту поднят груз, если напряжение в обмотке двигателя крана составляет U = 380 В, сила тока равна І = 20 А, а КПД крана составляет η = 50%? Ответ выразить в м, округлив до целых. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Давай решим эту задачу по физике. Сначала запишем, что нам дано: Масса груза: \( m = 760 \) кг Время подъема: \( \Delta t = 40 \) с Напряжение: \( U = 380 \) В Сила тока: \( I = 20 \) А КПД: \( \eta = 50\% = 0.5 \) Ускорение свободного падения: \( g = 10 \) м/с² Нужно найти высоту \( h \). КПД (\( \eta \)) показывает, какая часть затраченной энергии идет на полезную работу. В данном случае, полезная работа - это подъем груза на высоту \( h \). Полезная работа (\( A_{\text{полезная}} \)) равна изменению потенциальной энергии груза: \[ A_{\text{полезная}} = mgh \] Затраченная энергия (\( A_{\text{затраченная}} \)) - это электрическая энергия, потребляемая двигателем крана: \[ A_{\text{затраченная}} = U I \Delta t \] КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии: \[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} = \frac{mgh}{U I \Delta t} \] Выразим высоту \( h \) из этой формулы: \[ h = \frac{\eta U I \Delta t}{mg} \] Теперь подставим значения и посчитаем: \[ h = \frac{0.5 \cdot 380 \cdot 20 \cdot 40}{760 \cdot 10} = \frac{152000}{7600} = 20 \] Высота, на которую поднят груз, равна 20 метров.

Ответ: 20

Ты молодец! У тебя всё получится!