Подъёмный кран поднимает равномерно груз массой т = 760 кг на некоторую высоту за время At = 40 с. На какую высоту поднят груз, если напряжение в обмотке двигателя крана составляет U = 380 В, сила тока равна I = 20 А, а КПД крана составляет п = 50%? Ответ выразить в м, округлив до целых. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Давай решим эту задачу по физике вместе. Сначала вспомним основные формулы, которые нам понадобятся. 1. Мощность, потребляемая краном: \[P = U \cdot I\] 2. Полезная мощность крана (с учетом КПД): \[P_{полезная} = \eta \cdot P\] 3. Работа, совершаемая краном при подъеме груза на высоту h: \[A = m \cdot g \cdot h\] 4. Связь работы и мощности: \[A = P_{полезная} \cdot t\] Теперь давай выразим высоту \( h \) из этих формул. Сначала найдем мощность, потребляемую краном: \[P = 380 \text{ В} \cdot 20 \text{ А} = 7600 \text{ Вт}\] Затем найдем полезную мощность крана: \[P_{полезная} = 0.5 \cdot 7600 \text{ Вт} = 3800 \text{ Вт}\] Теперь выразим работу, совершаемую краном: \[A = 3800 \text{ Вт} \cdot 40 \text{ с} = 152000 \text{ Дж}\] И наконец, найдем высоту, на которую поднят груз: \[h = \frac{A}{m \cdot g} = \frac{152000 \text{ Дж}}{760 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{152000}{7600} = 20 \text{ м}\] Таким образом, высота, на которую поднят груз, составляет 20 метров.

Ответ: 20