Подъёмный кран поднял со дна озера стальной слиток массой 3,4т. Сколько времени длился подъём, если глубина озера 6,1 м, а кран развивал мощность 2кВт? Ответ запишите в секундах без единицы измерения.

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить формулы для работы и мощности, а также понимать, как они связаны.

1. Определим массу груза в килограммах:

Масса слитка равна 3,4 тонны, а 1 тонна = 1000 кг. Следовательно:

$$m = 3.4 \cdot 1000 = 3400 \text{ кг}$$

2. Рассчитаем работу, совершенную краном:

Работа (A) равна изменению потенциальной энергии слитка при подъеме на высоту h. Формула для работы:

$$A = mgh$$

где:

• ( m ) - масса (3400 кг),
• ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²),
• ( h ) - высота подъема (глубина озера, 6,1 м).

Подставляем значения:

$$A = 3400 \cdot 9.8 \cdot 6.1 = 203252 \text{ Дж}$$

3. Рассчитаем время подъема:

Мощность (P) связана с работой (A) и временем (t) соотношением:

$$P = \frac{A}{t}$$

Нам нужно найти время (t), поэтому выразим его из формулы:

$$t = \frac{A}{P}$$

Мощность крана равна 2 кВт, что составляет 2000 Вт. Подставляем значения:

$$t = \frac{203252}{2000} = 101.626 \text{ с}$$

4. Округлим ответ:

Округлим полученное время до целого числа, так как в условии требуется ответ без единиц измерения.

Ответ: 102