Подземный паркинг рассчитан на 462 машино-места. Паркинг разделен на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 55, но меньше, чем 70. Сколько секторов на паркинге?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти число, которое является делителем числа 462 и находится в диапазоне от 55 до 70. Разложим число 462 на простые множители: $$462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$$ Теперь нам нужно найти делители числа 462, которые находятся между 55 и 70. Мы можем проверить делители, образованные комбинацией простых множителей: * $$2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$$ (слишком мало) * $$2 \cdot 3 \cdot 11 = 66$$ (подходит) * $$7 \cdot 11 = 77$$ (слишком много) Таким образом, число 66 является делителем числа 462 и находится в заданном диапазоне. Теперь найдем, сколько секторов на паркинге, разделив общее количество машино-мест на количество мест в одном секторе: $$\frac{462}{66} = 7$$ Итак, на паркинге 7 секторов. Ответ: 7