Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увеличив скорость на 30 км/ч, он через 3 ч прибыл на станцию по расписанию. Какова скорость поезда до остановки?

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ поезда\ \]

\[по\ расписанию.\]

\[(x + 30)\frac{км}{ч} - скорость\ поезда\ \]

\[после\ остановки.\]

\[После\ остановки\ прошло\ \]

\[3 + 1 = 4\ часа.\]

\[4x\ км - проехал\ бы\ по\ \]

\[расписанию;\]

\[3(x + 30)\ км - проехал\ с\ \]

\[ускорением.\]

\[Известно,\ что\ расстояния\ равны.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4x = 3 \cdot (x + 30)\]

\[4x = 3x + 90\]

\[4x - 3x = 90\]

\[x = 90\]

\[Ответ:90\ \frac{км}{ч}.\]