Поезд должен проехать расстояние в 900 км. Первые 10 ч он двигался со скоростью 40 км/ч, а затем увеличил скорость и оставшуюся часть пути проехал за 5 часов. С какой скоростью двигался поезд оставшуюся часть пути?

Решение:

1. Вычислим расстояние, которое поезд проехал за первые 10 часов:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \text{ км/ч} \cdot 10 \text{ ч} = 400 \text{ км} \)

2. Вычислим оставшееся расстояние:

\( S_2 = S_{total} - S_1 = 900 \text{ км} - 400 \text{ км} = 500 \text{ км} \)

3. Вычислим скорость поезда на оставшейся части пути:

\( v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{500 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч} \)

Ответ: 100 км/ч.