4. Поезд должен пройти 700 км за 9 часов. Первые 3 часа он шёл со скоростью 70 км/ч, следующие 2 часа — со скоростью 85 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию?

Определим путь, пройденный поездом за первые 3 часа:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 70 \frac{км}{ч} \cdot 3 ч = 210 км$$

Определим путь, пройденный поездом за следующие 2 часа:

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 85 \frac{км}{ч} \cdot 2 ч = 170 км$$

Определим, какое расстояние осталось пройти поезду:

$$S_3 = S - S_1 - S_2 = 700 км - 210 км - 170 км = 320 км$$

Определим, сколько времени осталось до прибытия:

$$t_3 = t - t_1 - t_2 = 9 ч - 3 ч - 2 ч = 4 ч$$

Определим, с какой скоростью поезд должен идти оставшийся путь:

$$v_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{320 км}{4 ч} = 80 \frac{км}{ч}$$

Ответ: 80 км/ч