Поезд должен пройти 700 км за 9 часов. Первые 3 часа он шёл со скоростью 70 км/ч, следующие 2 часа со скоростью 85 км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы прийти в пункт назначения по расписанию?

Решение:

1. Вычислим расстояние, пройденное за первые 3 часа:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км} \)

2. Вычислим расстояние, пройденное за следующие 2 часа:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 85 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 170 \text{ км} \)

3. Вычислим общее пройденное расстояние:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 210 \text{ км} + 170 \text{ км} = 380 \text{ км} \)

4. Вычислим оставшееся расстояние:

\( S_{ост} = S_{полн} - S_{общ} = 700 \text{ км} - 380 \text{ км} = 320 \text{ км} \)

5. Вычислим оставшееся время:

\( t_{ост} = t_{полн} - t_1 - t_2 = 9 \text{ ч} - 3 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)

6. Вычислим скорость, с которой нужно идти оставшийся путь:

\( v_{ост} = \frac{S_{ост}}{t_{ост}} = \frac{320 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч} \)

Ответ: 80 км/ч