21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям попутного поезда со скоростью 6 км/ч, за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Сначала найдем относительную скорость поездов. Поскольку они движутся в одном направлении, относительная скорость будет разницей их скоростей: (v_{отн} = v_1 - v_2 = 58 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 52 \text{ км/ч}) Теперь переведем относительную скорость из км/ч в м/с: (52 \text{ км/ч} = 52 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 52 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{260}{18} \text{ м/с} = \frac{130}{9} \text{ м/с}) Теперь, когда известна относительная скорость и время, за которое один поезд проезжает мимо другого, можно найти длину поезда: (l = v_{отн} \times t = \frac{130}{9} \text{ м/с} \times 45 \text{ с} = \frac{130 \times 45}{9} \text{ м} = 130 \times 5 \text{ м} = 650 \text{ м}) **Ответ: 650 м**