21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Сначала нужно найти относительную скорость поезда относительно пешехода. Так как они двигаются в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей. $$v_{отн} = v_{поезда} - v_{пешехода} = 58 \frac{км}{ч} - 6 \frac{км}{ч} = 52 \frac{км}{ч}$$ Теперь нужно перевести относительную скорость из км/ч в м/с. $$52 \frac{км}{ч} = 52 * \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{52000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{520}{36} \frac{м}{с} = \frac{130}{9} \frac{м}{с}$$ Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, равно 45 секунд. Чтобы найти длину поезда, нужно умножить относительную скорость на время. $$Длина = v_{отн} * t = \frac{130}{9} \frac{м}{с} * 45 с = 130 * 5 м = 650 м$$ Ответ: 650