15) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 67 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 40 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Сначала нужно перевести скорости в м/с. \(67 \frac{км}{ч} = 67 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{670}{36} \frac{м}{с} \approx 18.61 \frac{м}{с}\) \(5 \frac{км}{ч} = 5 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{50}{36} \frac{м}{с} \approx 1.39 \frac{м}{с}\) Так как пешеход идет навстречу поезду, их скорости складываются. \(V_{общ} = 18.61 + 1.39 = 20 \frac{м}{с}\) Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, равно 40 секунд. Чтобы найти длину поезда, нужно умножить общую скорость на время. \(S = V_{общ} \cdot t = 20 \frac{м}{с} \cdot 40 с = 800 м\) **Ответ: 800 м**