Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей:
   \( v_{отн} = v_{поезда} - v_{пешехода} = 63 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \)
2. Переведем относительную скорость в метры в секунду:
   \( 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 60 \cdot \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{300}{18} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \)
3. Длина поезда — это расстояние, которое поезд проезжает мимо пешехода за время движения. Воспользуемся формулой: расстояние = скорость × время.
   \( L = v_{отн} t \)
4. Подставим значения:
   \( L = \frac{50}{3} \text{ м/с} \cdot 57 \text{ с} = 50 \cdot 19 \text{ м} = 950 \text{ м} \)

Ответ: 950 метров.