Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 27 с. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Для решения задачи необходимо перевести скорость из км/ч в м/с.

1. Перевод скорости: \( 70 \text{ км/ч} = \frac{70 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{70000}{3600} = \frac{700}{36} = \frac{175}{9} \) м/с.
3. Длина поезда равна расстоянию, которое он проезжает за 27 секунд. Расстояние находим по формуле: \( S = v \cdot t \)
4. Подставим значения: \( S = \frac{175}{9} \text{ м/с} \cdot 27 \text{ с} \)
5. Вычислим: \( S = 175 \cdot 3 = 525 \text{ м} \)

Ответ: 525 метров.