Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Определим относительную скорость поезда относительно пешехода:

   Так как поезд и пешеход движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей:v_отн = v_поезда - v_пешехода

2. Переведем скорости в метры в секунду:
   • Скорость поезда:78 км/ч = 78 * 1000 м / 3600 с = 780 / 36 м/с = 65 / 3 м/с
   • Скорость пешехода:6 км/ч = 6 * 1000 м / 3600 с = 60 / 36 м/с = 5 / 3 м/с
3. Рассчитаем относительную скорость:v_отн = (65 / 3) - (5 / 3) = 60 / 3 = 20 м/с
4. Определим длину поезда:

   За время проезда мимо пешехода (30 секунд) поезд преодолевает расстояние, равное своей длине, с относительной скоростью.

   Длина поезда = v_отн * времяДлина поезда = 20 м/с * 30 с = 600 м

Ответ: 600 м