Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Определим относительную скорость поезда и пешехода. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей: \( v_{отн} = v_{поезда} - v_{пешехода} \).
2. Переведём скорости из км/ч в м/с:
   \( v_{поезда} = 86 \text{ км/ч} = 86 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{860}{36} \text{ м/с} \approx 23.89 \text{ м/с} \)
   \( v_{пешехода} = 6 \text{ км/ч} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60}{36} \text{ м/с} \approx 1.67 \text{ м/с} \)
3. Рассчитаем относительную скорость в м/с:
   \( v_{отн} = \frac{860}{36} \text{ м/с} - \frac{60}{36} \text{ м/с} = \frac{800}{36} \text{ м/с} = \frac{200}{9} \text{ м/с} \approx 22.22 \text{ м/с} \)
4. Длина поезда — это расстояние, которое поезд проходит относительно пешехода за 18 секунд. Используем формулу: \( L = v_{отн} \cdot t \).
5. Рассчитаем длину поезда:
   \( L = \frac{200}{9} \text{ м/с} \cdot 18 \text{ с} = 200 \cdot 2 \text{ м} = 400 \text{ м} \)

Ответ: 400 метров.