Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям поезда со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Переведём скорость поезда в метры в секунду (м/с). Скорость поезда:

\( v_{поезда} = 93 \text{ км/ч} = \frac{93000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25.83 \text{ м/с} \)

1. Переведём скорость идущего человека в метры в секунду (м/с). Скорость человека:

\( v_{человека} = 3 \text{ км/ч} = \frac{3000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 0.83 \text{ м/с} \)

1. Найдем относительную скорость поезда относительно человека. Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности скоростей:

\( v_{относительная} = v_{поезда} - v_{человека} = 25.83 \text{ м/с} - 0.83 \text{ м/с} = 25 \text{ м/с} \)

1. Время, за которое поезд проезжает мимо человека, составляет 8 секунд. Это время соответствует прохождению поездом расстояния, равного его длине, относительно человека.

Длина поезда = Относительная скорость × Время

\( L_{поезда} = v_{относительная} \times t \)

\( L_{поезда} = 25 \text{ м/с} \times 8 \text{ с} = 200 \text{ м} \)

Ответ: 200 метров.