Поезд, двигаясь со скоростью 30 м/с, начал торможение, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая его движение равноускоренным.

Пусть начальная скорость поезда при торможении равна \(v_0=30\) м/с, а в конце последнего километра \(v_1=20\) м/с. Для равноускоренного движения средняя скорость на последнем километре: \(v_{\text{ср}}=\frac{30+20}{2}=25\) м/с.

Время прохождения последнего километра: \(t_1=\frac{1000}{25}=40\) с. Ускорение: \(a=\frac{20-30}{40}=-0.25\) м/с².

Общий тормозной путь до остановки найдём из формулы \(v^2=v_0^2+2as\): \(0=30^2-0.5s\), поэтому \(s=1800\) м \(=1.8\) км.

Ответ: 1,8 км.