Поезд отошёл от станции и в течение 15 с двигался равноускоренно. Найдите путь, пройденный поездом за это время, если известно, что за десятую секунду он прошёл путь 19 м.

Поезд начал движение из состояния покоя. При равноускоренном движении путь за n-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

За десятую секунду поезд прошёл 19 м:

\(19=\frac{a}{2}(2\cdot10-1)=\frac{19a}{2}\), откуда \(a=2\ \text{м/с}^2\).

За 15 с поезд прошёл путь \(S=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot15^2}{2}=225\) м.

Ответ: 225 м.