Поезд проходит мимо наблюдателя за 10 с, а по мосту длиной 360 м — за 24 с (считая с момента, когда локомотив въехал на мост, и до момента, когда съехал с моста последний вагон). Определите длину и скорость поезда.

Пусть длина поезда равна \(L\) м, а скорость — \(v\) м/с.

При прохождении мимо наблюдателя поезд проходит расстояние, равное своей длине:

\[L=10v.\]

При прохождении моста поезд проходит расстояние, равное сумме длины поезда и длины моста:

\[L+360=24v.\]

Подставим \(L=10v\):

\[10v+360=24v,\qquad 360=14v,\qquad v=\frac{360}{14}=\frac{180}{7}\text{ м/с}.\]

Тогда длина поезда:

\[L=10\cdot\frac{180}{7}=\frac{1800}{7}\text{ м}.\]

В километрах в час скорость равна:

\[\frac{180}{7}\cdot3.6=\frac{648}{7}\approx92.6\text{ км/ч}.\]

Ответ: длина поезда \(\frac{1800}{7}\) м \(\approx257.1\) м; скорость \(\frac{180}{7}\) м/с \(\approx25.7\) м/с, или \(\approx92.6\) км/ч.