Поезд проходит расстояние между городами за 8 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то преодолеет это расстояние за 6 ч. Найдите скорость поезда и расстояние между городами.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - первоначальная\ скорость;\]

\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - скорость\ после\ \]

\[увеличения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[8x = 6(x + 20)\]

\[8x = 6x + 120\]

\[8x - 6x = 120\]

\[2x = 120\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ поезда.\]

\[8 \cdot 60 = 480\ (км) - расстояние\ между\ \]

\[городами.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч};480\ км.\]