4. Поезд прошёл \(\frac{9}{20}\) расстояния и осталось 198 км. Какова длина всего пути? Ответ:

Давай решим эту задачу по шагам.

Пусть весь путь составляет \(x\) км. Поезд прошёл \(\frac{9}{20}\) этого пути, значит, ему осталось пройти \(1 - \frac{9}{20} = \frac{20}{20} - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}\) всего пути.

Из условия задачи известно, что оставшаяся часть пути составляет 198 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{11}{20}x = 198\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{20}{11}\):

\[x = 198 \cdot \frac{20}{11}\]

\[x = \frac{198 \cdot 20}{11}\]

\[x = \frac{11 \cdot 18 \cdot 20}{11}\]

\[x = 18 \cdot 20\]

\[x = 360\]

Значит, длина всего пути составляет 360 км.

Ответ: 360

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!