4) Поезд прошёл первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошёл 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Пусть $$v_1$$ - скорость поезда на первом перегоне (км/ч), а $$v_2$$ - скорость поезда на втором перегоне (км/ч). Из условия задачи известно: 1. Поезд прошёл первый перегон за 2 часа, значит, расстояние, пройденное на первом перегоне, равно $$2v_1$$. 2. Поезд прошёл второй перегон за 3 часа, значит, расстояние, пройденное на втором перегоне, равно $$3v_2$$. 3. Всего он прошёл 330 км, значит, $$2v_1 + 3v_2 = 330$$. 4. Скорость на втором перегоне была на 10 км/ч больше, чем на первом, значит, $$v_2 = v_1 + 10$$. Теперь составим и решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2v_1 + 3v_2 = 330 \\ v_2 = v_1 + 10 \end{cases}$$ Подставим второе уравнение в первое: $$2v_1 + 3(v_1 + 10) = 330$$ $$2v_1 + 3v_1 + 30 = 330$$ $$5v_1 = 300$$ $$v_1 = \frac{300}{5} = 60$$ Теперь найдем $$v_2$$: $$v_2 = v_1 + 10 = 60 + 10 = 70$$ Итак, скорость на первом перегоне равна 60 км/ч, а скорость на втором перегоне равна 70 км/ч. Ответ: 60 км/ч на первом перегоне и 70 км/ч на втором перегоне.