Поезд шел 4 ч по скоростному участку со скоростью 140 км/ч и 2 ч по обычному участку пути. С какой скоростью шел поезд на втором участке, если его средняя скорость на всем пути составляла 121\(\frac{1}{3}\) км/ч?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое поезд прошел по скоростному участку:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   \( S_1 = 140 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 560 \text{ км} \)
2. Общее время движения поезда:
   \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \)
   \( t_{\text{общ}} = 4 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \)
3. Найдем общее расстояние, которое прошел поезд, используя среднюю скорость:
   \( S_{\text{общ}} = v_{\text{ср}} \cdot t_{\text{общ}} \)
   \( S_{\text{общ}} = 121\frac{1}{3} \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} \)
   \( S_{\text{общ}} = \frac{364}{3} \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 364 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 728 \text{ км} \)
4. Найдем расстояние, которое поезд прошел по обычному участку:
   \( S_2 = S_{\text{общ}} - S_1 \)
   \( S_2 = 728 \text{ км} - 560 \text{ км} = 168 \text{ км} \)
5. Найдем скорость поезда на обычном участке:
   \( v_2 = \frac{S_2}{t_2} \)
   \( v_2 = \frac{168 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 84 \text{ км/ч} \)

Ответ: 84 км/ч.