Поезд шёл $$\frac{3}{5}$$ часа со скоростью 70 км/ч и $$3\frac{1}{5}$$ часа со скоростью 80 км/ч. Сколько всего километров проехал поезд? (В ответ запишите только число.)

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить расстояние, которое поезд проехал за первую часть пути.
2. Вычислить расстояние, которое поезд проехал за вторую часть пути.
3. Сложить оба расстояния, чтобы получить общее расстояние, которое проехал поезд.

Шаг 1: Вычисляем расстояние за первую часть пути:

$$S_1 = V_1 \cdot t_1$$

$$S_1 = 70 \cdot \frac{3}{5} = \frac{70 \cdot 3}{5} = \frac{210}{5} = 42 \text{ км}$$

Шаг 2: Вычисляем расстояние за вторую часть пути:

Сначала переведём смешанную дробь $$3\frac{1}{5}$$ в неправильную дробь:

$$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$

Теперь вычисляем расстояние:

$$S_2 = V_2 \cdot t_2$$

$$S_2 = 80 \cdot \frac{16}{5} = \frac{80 \cdot 16}{5} = \frac{1280}{5} = 256 \text{ км}$$

Шаг 3: Складываем оба расстояния:

$$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2$$

$$S_{\text{общ}} = 42 + 256 = 298 \text{ км}$$

Ответ: Поезд проехал всего 298 км.