Поезд шёл 5 ч со скоростью 50 3/4 км/ч и 5 ч со скоростью 50 1/4 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?

Определим, какое расстояние прошел поезд за первые 5 часов:

$$ 5 \cdot 50\frac{3}{4} = 5 \cdot \frac{203}{4} = \frac{1015}{4} = 253\frac{3}{4} ext{км} $$

Определим, какое расстояние прошел поезд за вторые 5 часов:

$$ 5 \cdot 50\frac{1}{4} = 5 \cdot \frac{201}{4} = \frac{1005}{4} = 251\frac{1}{4} ext{км} $$

Определим общее расстояние, пройденное поездом за 10 часов:

$$ 253\frac{3}{4} + 251\frac{1}{4} = 253 + 251 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 504 + \frac{4}{4} = 504 + 1 = 505 ext{км} $$

Ответ: 505 км.