Поезд шёл 4 ч со скоростью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время в пути.

1. Вычислим расстояние, пройденное поездом за первые 4 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   \( S_1 = 60.5 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 242 \text{ км} \)
2. Вычислим расстояние, пройденное поездом за следующие 3 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 \)
   \( S_2 = 70.3 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210.9 \text{ км} \)
3. Найдем общее расстояние:
   \( S_{total} = S_1 + S_2 \)
   \( S_{total} = 242 \text{ км} + 210.9 \text{ км} = 452.9 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути:
   \( t_{total} = t_1 + t_2 \)
   \( t_{total} = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)
5. Вычислим среднюю скорость:
   \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} \)
   \( v_{avg} = \frac{452.9 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \approx 64.7 \text{ км/ч} \)

Ответ: средняя скорость поезда на всём пути составила приблизительно 64.7 км/ч.