1. Поезд, скорость которого 55 км/ч, был в пути 5 часов. За сколько часов пройдёт этот же участок пути товарный поезд, скорость которого 45 км/ч? 2. Радиус окружности равен 77 см. Найдите длину окружности. (П = 22/7) 3. Даны две окружности радиусами 9 и 8 см. Найдите площадь закрашенной части. 4. Круглый стальной лист радиусом 6 метров разрезали на 12 одинаковых секторов. Найдите площадь одного сектора. 5. Начертите квадрат ABCD. Постройте фигуру симметричную ему относительно прямой ВС.

Давай решим эти задачи по порядку!

1. Задача про поезда

Сначала найдем, какое расстояние прошел первый поезд. Для этого используем формулу: расстояние = скорость \(\times\) время.

Расстояние = 55 км/ч \(\times\) 5 часов = 275 км.

Теперь найдем время, за которое товарный поезд пройдет это же расстояние. Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Время = 275 км / 45 км/ч = 6.11 часов (примерно 6 часов и 7 минут).

Ответ: Товарный поезд пройдет этот участок пути примерно за 6.11 часов.

2. Задача про окружность

Для нахождения длины окружности используем формулу: Длина = 2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) радиус.

Длина = 2 \(\times\) (22/7) \(\times\) 77 см = 2 \(\times\) 22 \(\times\) 11 см = 484 см.

Ответ: Длина окружности равна 484 см.

3. Задача про две окружности

Площадь закрашенной части можно найти, вычитая площадь меньшей окружности из площади большей окружности.

Площадь большей окружности: \(\pi R^2\) = \(\pi \times 9^2\) = 81\(\pi\) кв. см.

Площадь меньшей окружности: \(\pi r^2\) = \(\pi \times 8^2\) = 64\(\pi\) кв. см.

Площадь закрашенной части: 81\(\pi\) - 64\(\pi\) = 17\(\pi\) кв. см.

Используя значение \(\pi\) ≈ 3.14, получим: 17 \(\times\) 3.14 = 53.38 кв. см.

Ответ: Площадь закрашенной части равна 53.38 кв. см.

4. Задача про стальной лист

Площадь всего листа: \(\pi R^2\) = \(\pi \times 6^2\) = 36\(\pi\) кв. метров.

Так как лист разрезали на 12 одинаковых секторов, площадь одного сектора будет: (36\(\pi\)) / 12 = 3\(\pi\) кв. метров.

Используя значение \(\pi\) ≈ 3.14, получим: 3 \(\times\) 3.14 = 9.42 кв. метров.

Ответ: Площадь одного сектора равна 9.42 кв. метров.

5. Задача по геометрии

Чтобы построить фигуру, симметричную квадрату ABCD относительно прямой BC, нужно отразить квадрат через эту прямую. Получится квадрат, примыкающий к исходному квадрату вдоль стороны BC.

Ответ: Нужно начертить квадрат, примыкающий к исходному квадрату вдоль стороны BC.

Ты молодец! У тебя всё получится!