6. Погрузится ли целиком в воду льдина площадью 2 м² и толщиной 100 см, если на нее встанет человек массой 60 кг?

Сначала найдем объем льдины: $$V_{льдины} = Площадь * Толщина = 2 м^2 * 1 м = 2 м^3$$ Масса льдины: $$m_{льдины} = \rho_{льда} * V_{льдины} = 900 кг/м^3 * 2 м^3 = 1800 кг$$ Общая масса (льдина + человек): $$m_{общая} = m_{льдины} + m_{человека} = 1800 кг + 60 кг = 1860 кг$$ Теперь найдем вес этой массы: $$P_{общий} = m_{общая} * g = 1860 кг * 9.8 м/с^2 = 18228 Н$$ Найдем архимедову силу, которая будет действовать на льдину, если она полностью погружена в воду: $$F_A = \rho_{воды} * V_{льдины} * g = 1000 кг/м^3 * 2 м^3 * 9.8 м/с^2 = 19600 Н$$ Так как архимедова сила (19600 Н) больше общего веса (18228 Н), льдина не погрузится целиком в воду. Ответ: Льдина не погрузится целиком в воду.