Поиск неизвестной координаты При каком значении z векторы т{12;9} и п{z; -16} перпендикулярны?

Пошаговое решение:

1. Найдем скалярное произведение векторов \[ \vec{m}{12;9} \text{ и } \vec{n}{z;-16} \] Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат: \[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 12 \cdot z + 9 \cdot (-16) \]
2. Приравняем скалярное произведение к нулю, так как векторы перпендикулярны: \[ 12z - 144 = 0 \]
3. Решим полученное уравнение относительно z: \[ 12z = 144 \] \[ z = \frac{144}{12} \] \[ z = 12 \]

Ответ: 12