Поиск углов треугольника по внешним углам Два внешних угла треугольника равны 126° и 112°. Найдите больший угол треугольника. Найдите меньший угол треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также внешний угол треугольника равен 180° минус внутренний угол треугольника.

1. Найдем внутренний угол, смежный с внешним углом 126°:

\( \alpha = 180^ - 126^ = 54^ \)

2. Найдем внутренний угол, смежный с внешним углом 112°:

\( \beta = 180^ - 112^ = 68^ \)

3. Найдем третий внутренний угол треугольника:

\( \gamma = 180^ - (\alpha + \beta) = 180^ - (54^ + 68^) = 180^ - 122^ = 58^ \)

4. Сравним внутренние углы:

\( 54^ \), \( 68^ \), \( 58^ \)

Наибольший внутренний угол равен 68°.

Ответ: больший угол треугольника 68°, меньший угол треугольника 54°.