Показания амперметра на схеме – 0,7 А. Определи показания вольтметра. R₁ = 20 Ом, R2 = 5 Ом. (Ответ округли до десятых долей.)

Разбор задачи

На схеме изображена электрическая цепь, состоящая из источника питания, двух резисторов R₁ и R₂, амперметра (A) и вольтметра (V).

Из условия задачи известно:

• Амперметр показывает силу тока в цепи: I = 0,7 А.
• Сопротивление резистора R₁ = 20 Ом.
• Сопротивление резистора R₂ = 5 Ом.

Требуется определить показания вольтметра, который подключен параллельно резистору R₁. Вольтметр показывает напряжение на резисторе R₁.

Решение

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно. Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:

$$ R_{общ} = R_1 + R_2 $$

$$ R_{общ} = 20 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 25 \text{ Ом} $$

Напряжение источника питания (общее напряжение в цепи) можно найти по закону Ома для участка цепи:

$$ U = I \cdot R_{общ} $$

$$ U = 0,7 \text{ А} \cdot 25 \text{ Ом} = 17,5 \text{ В} $$

Вольтметр подключен параллельно резистору R₁, поэтому он измеряет напряжение на резисторе R₁. Для последовательного соединения сила тока через каждый резистор одинакова и равна общему току в цепи (I = 0,7 А). Напряжение на резисторе R₁ находим по закону Ома:

$$ U_1 = I \cdot R_1 $$

$$ U_1 = 0,7 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 14 \text{ В} $$

Напряжение на резисторе R₂:

$$ U_2 = I \cdot R_2 $$

$$ U_2 = 0,7 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 3,5 \text{ В} $$

Проверка: общее напряжение равно сумме напряжений на резисторах: U = U₁ + U₂ = 14 В + 3,5 В = 17,5 В. Это совпадает с рассчитанным ранее общим напряжением.

Вольтметр показывает напряжение на резисторе R₁, то есть 14 В.

Ответ нужно округлить до десятых долей. В данном случае, 14 В — это 14,0 В.

Ответ: 14,0 В.